用typescript实现八大排序-递增

typescript真好用,让代码的可维护性和可读性大增

typescript实现八大排序算法,分别是:

插入排序,希尔排序,选择排序,堆排序,冒泡排序,快速排序,归并排序,基数排序。

先说一下各个排序的复杂度叭,方便之后速查。

排序类型 平均情况 最好情况 最坏情况 辅助空间 稳定性
插入排序 O(n²) O(n) O(n²) O(1) 稳定
希尔排序 O(n^1.3) O(nlogn) O(n²) O(1) 不稳定
选择排序 O(n²) O(n²) O(n²) O(1) 不稳定
堆排序 O(nlog₂n) O(nlog₂n) O(nlog₂n) O(1) 不稳定
冒泡排序 O(n²) O(n) O(n²) O(1) 稳定
快速排序 O(nlog₂n) O(nlog₂n) O(n²) O(nlog₂n) 不稳定
归并排序 O(nlog₂n) O(nlog₂n) O(nlog₂n) O(n) 稳定
基数排序 O(d(n+k)) O(d(n+k)) O(d(n+kd)) O(n+kd) 稳定

下面是我用来测试的例子,其中要注意的是,由于我没有对基数排序进行特殊处理,所以目前被排序的值要求均为非负数。

var test_arr: Array<number> = [2, 1, 0, 4, 7, 6, 3, 9, 10, 4, 1, 5, 3, 5, 7];

Array.prototype.sort()

这个是JS的Array对象默认的排序,原地算法。

默认的比较方式是字符串比较,类似于(a,b)=>{return String(a)>String(b)},所以如果对于纯数字数组,可能会出现预期外的结果。

// JS默认的排序
function defaultSort(arr: Array<number>): Array<number> {
    let final = new Array(...arr);
    return final.sort(function (a: any, b: any) { return a - b; });
}

插入排序

插入排序是维护一个长度为i的有序序列,每次i自增1,为下标为i的数向前找插入位置。

// 插入排序 insertSort
function insertSort(arr: Array<number>): Array<number> {
    let final: Array<number> = new Array(...arr);

    for (let i = 1; i < final.length; i++) {
        let mark: number = final[i];
        let j: number;
        // 寻找插入位置
        for (j = i - 1; j >= 0; j--) {
            if (final[j] < mark) {
                // 插入位置找到
                break;
            } else {
                final[j + 1] = final[j];
            }
        }
        // 进行插入操作
        final[j + 1] = mark;
    }

    return final;
}

希尔排序

分步长的插入排序,第一个能到nlog(n)复杂度的排序算法。

// 希尔排序 shellSort
function shellSort(arr: Array<number>): Array<number> {
    let final: Array<number> = new Array(...arr);

    for (let div = final.length >>> 1; div > 0; div--) {
        // 分步长
        for (let i = div; i < final.length; i++) {
            // 对每个步长对应对子数组进行插入排序
            let temp = final[i];
            let j;
            for (j = i - div; j >= 0 && final[j] > final[j + div]; j -= div) {
                final[j + div] = final[j];
            }
            final[j + div] = temp;
        }
    }
    return final;
}

选择排序

和插入排序类似,维护长度为i的有序序列,不过是向后寻找i位置合适的值。时间复杂度固定为n^2

// 选择排序 selectionSort
function selectionSort(arr: Array<number>): Array<number> {
    let final: Array<number> = new Array(...arr);

    for (let i = 0; i < final.length; i++) {
        let min = i, temp = final[i];
        // 寻找当前值后面的最小值
        for (let j = i + 1; j < final.length; j++) {
            min = final[min] < final[j] ? min : j;
        }
        // 最小值和当前的交换
        final[i] = final[min];
        final[min] = temp;
    }
    return final;
}

堆排序

维护一个树结构的最小堆或者最大堆,每次取堆顶即可。

// 堆排序 heapSort
function heapSort(arr: Array<number>): Array<number> {
    let final: Array<number> = new Array(...arr);

    // 每次找到最大值,放在一个长度递减的数组末尾
    for (let i = final.length - 1; i >= 0; i--) {
        tureMaxHeapSort(final, i);

        // 将堆顶的最大值,和当前数组末尾交换,实现排序
        let temp = final[0];
        final[0] = final[i];
        final[i] = temp;
    }

    // 将最大的元素移动到堆顶
    function tureMaxHeapSort(arr: Array<number>, len: number) {
        let pox_parent = Math.floor(len / 2);
        // 从最后一个父节点开始,遍历其子节点
        for (; pox_parent >= 0; pox_parent--) {
            let left = pox_parent * 2;
            // 如果无右节点,则用左替换
            let right = left + 1 <= len ? left + 1 : left;

            // 找到子节点中最大的
            let max_child = arr[left] >= arr[right] ? left : right;
            if (arr[max_child] > arr[pox_parent]) {
                let temp = arr[pox_parent];
                arr[pox_parent] = arr[max_child];
                arr[max_child] = temp;
            }
        }
    }
    return final;
}

冒泡排序

典型的算法。

// 冒泡排序 bubbleSort
function bubbleSort(arr: Array<number>): Array<number> {
    let final: Array<number> = new Array(...arr);

    for (let i = 0; i < final.length; i++) {
        let no_swap: boolean = true;
        for (let j = 0; j < final.length - i - 1; j++) {
            // 如果前一个更大,则和后面的交换
            if (final[j] > final[j + 1]) {
                let temp = final[j + 1];
                final[j + 1] = final[j];
                final[j] = temp;
                no_swap = false;
            }
        }
        // 如果未冒泡,则已经排序完毕
        if (no_swap) {
            break;
        }
    }
    return final;
}

快速排序

分而治之的排序,每次用一个值分出两个集合,再对子集合进行分类,直到最小。

// 快速排序,quickSort
function quickSort(arr: Array<number>): Array<number> {
    let final: Array<number> = new Array(...arr);

    function tureQuickSort(arr: Array<number>, left: number, right: number): Array<number> {
        if (left >= right) {
            return;
        }
        let i: number = left, j: number = right;
        let mark: number = arr[i];
        // 用mark作为中间值,将数组左右对半分
        while (i < j) {
            // 寻找右边比mark更小的
            while (i < j && arr[j] >= mark) {
                j--;
            }
            arr[i] = arr[j];
            // 寻找左边比mark更大的
            while (i < j && arr[i] <= mark) {
                i++;
            }
            arr[j] = arr[i];
        }
        arr[i] = mark;

        // 递归分左右两个子数组
        tureQuickSort(arr, left, i - 1);
        tureQuickSort(arr, i + 1, right);
    }

    tureQuickSort(final, 0, final.length - 1);

    return final;
}

归并排序

分治算法,每次都得到两个子有序序列,再合并。

// 归并排序 merginSort
function merginSort(arr: Array<number>): Array<number> {
    let final: Array<number> = new Array(...arr);

    function trueMerginSort(arr: Array<number>, left: number, right: number): Array<number> {
        if (right - left == 0) {
            return [arr[right]];
        }
        // 拿到左归并子序列
        let list_a: Array<number> = trueMerginSort(arr, left, Math.floor((left + right) / 2));
        // 拿到右归并子序列
        let list_b: Array<number> = trueMerginSort(arr, Math.floor((left + right) / 2) + 1, right);

        let list_final: Array<number> = [];
        let i: number = 0, j: number = 0;
        // 两个子序列合并成一个有序序列
        while (i < list_a.length && j < list_b.length) {
            if (i < list_a.length && j < list_b.length && list_a[i] <= list_b[j]) {
                list_final.push(list_a[i]);
                i++;
            }
            if (i < list_a.length && j < list_b.length && list_b[j] <= list_a[i]) {
                list_final.push(list_b[j]);
                j++;
            }
        }
        while (i < list_a.length) {
            list_final.push(list_a[i]);
            i++;
        }
        while (j < list_b.length) {
            list_final.push(list_b[j]);
            j++;
        }
        return list_final;
    }

    return trueMerginSort(final, 0, final.length - 1);
}

基数排序

非常类似桶排序,每对根据同一个位对上的值进行排序,最后合并。

// 基数排序 radixSort
function radixSort(arr: Array<number>, radix: number = 10): Array<number> {
    let final: Array<number> = new Array(...arr);
    let base_pool = new Array(radix);

    // 功能函数:获取数字对应低位的值,如:(1234,0)->4
    function getNumAtLoc(n: number, loc: number): number {
        while (n > 0 && loc > 0) {
            n = Math.floor(n / radix);
            loc--;
        }
        return n % radix;
    }

    for (let i = 0; i < 64; i++) {
        // 初始化基数池
        for (let i = 0; i < base_pool.length; i++) {
            base_pool[i] = [];
        }
        // 按照第i位分别入池
        for (let j = 0; j < final.length; j++) {
            base_pool[getNumAtLoc(final[j], i)].push(final[j]);
        }

        // 从池中按顺序取出
        let count = 0;
        for (let j = 0; j < base_pool.length; j++) {
            for (let i of base_pool[j]) {
                final[count] = i;
                count++;
            }
        }

        // 如果所有数都在0,说明已经超过最高位,可以结束了
        if (base_pool[0].length == final.length) {
            break;
        }
    }
    return final;
}

测试


var test_arr: Array<number> = [2, 1, 0, 4, 7, 6, 3, 9, 10, 4, 1, 5, 3, 5, 7];

console.log('test arr:', test_arr, test_arr.length);

console.log('defaultSort', defaultSort(test_arr));

console.log('insertSort', insertSort(test_arr));

console.log('selectionSort', selectionSort(test_arr));

console.log('heapSort', heapSort(test_arr));

console.log('shellSort', shellSort(test_arr));

console.log('bubbleSort', bubbleSort(test_arr));

console.log('quickSort', quickSort(test_arr));

console.log('merginSort', merginSort(test_arr));

console.log('radixSort', radixSort(test_arr));

最完整的可以跑的代码我贴在ubuntu pastebin:

https://pastebin.ubuntu.com/p/XMYm4HfH4Z/

REF

Star 0
Prev: 游戏开发入门
BACK